Chọn hai số nguyên tố lớn p và q.
Tính n = p × q (modulus).
Tính φ(n) = (p - 1) × (q - 1).
Chọn một số nguyên e sao cho 1 < e < φ(n) và e nguyên tố cùng nhau với φ(n).
Tính d sao cho d × e ≡ 1 mod φ(n).
Public key: (e, n), Private Key: (d, n).
Với thông điệp M, tính C = Me mod n.
Với bản mã C, tính M = Cd mod n.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
Chọn p = 5, q = 11
Tính n = p × q = 55
φ(n) = (p - 1) × (q - 1) = 4 * 10 = 40
Chọn e = 3 vì GCD(e, φ(n)) = GCD(3, 40) = 1
Tính d sao cho d × e ≡ 1 mod φ(n).
| φ(n) | e | r | q | t1 | t2 | t = t1 - q * t2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 | 3 | 1 | 13 | 0 | 1 | -13 |
| 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | -13 | 40 |
d = -13 + 40 = 27
Encrypt
| Message | T | N | M | T |
|---|---|---|---|---|
| 19 | 13 | 12 | 19 | |
| Encrypt | 193 mod 55 = 39 | 133 mod 55 = 52 | 123 mod 55 = 23 | 193 mod 55 = 39 |
| Decrypt | 3927 mod 55 = 19 | 5227 mod 55 = 13 | 2327 mod 55 = 12 | 3927 mod 55 = 19 |