Mean Shift Clustering

1: Khoảng cách euclidean

$$d(\mathbf{A}, \mathbf{B}) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (A_i - B_i)^2}$$

$$d\big((x_1, x_2), (y_1, y_2)\big) = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2}$$

2: Giải thuật

Định nghĩa tập láng giềng:

$$\mathcal{N}(\mathbf{x})=\left\{\mathbf{x}_i \;:\;\|\mathbf{x}_i-\mathbf{x}\|\le h\right\}$$

Công thức cập nhật:

$$\mathbf{x}^{(t+1)} = \frac{1}{\left|\mathcal{N}\!\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)\right|} \sum_{\mathbf{x}_i\in\mathcal{N}\!\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)} \mathbf{x}_i$$

3: Example

Với bandwidth = 3.5

Dự đoán thuộc cluster (cụm) nào?

$$x_1 = 2, x_2 = 4$$

$$x_1 = 5, x_2 = 7$$

Index	x1	x2
0	2	10
1	2	5
2	8	4
3	5	8
4	7	5
5	6	4
6	1	2
7	4	9